Семинар Общероссийский семинар
Информатика, управление и системный анализ
Регулярный общероссийский научный семинар работает с 2013 года. На семинаре обсуждаются актуальные задачи прикладной математики.

Семинар проводится один раз в месяц, в аудитории 685 факультета ВМК МГУ. Начало семинара - в 17:30.

Руководители семинара:
академики РАН
    С.Н.Васильев,
    Ю.И.Журавлев,
    Е.И.Моисеев,
    Ю.С.Попков,
    И.А.Соколов,
    Ю.И.Шокин.

Ученый секретарь семинара: проф. Михаил Васильевич Ульянов
   mvu-box@mail.ru


ВМК МГУ >> Ленинские горы, Москва (ул. Лебедева, угол Ломоносовского).

 

 Ближайшее заседание семинара
dd сентября 2021 года
Научный доклад: Будет обязательно
 Актуальные конференции—2021
dd.mm| 05.07-10.07.2021 >> MOTOR,   Иркутск Большой семинар
 Состоявшиеся заседания семинара

Заседание #63
22 июня 2021 года
Научный доклад: О методах получения формул вероятности перколяции
в задаче узлов на квадратной решетке

Докладчики: доц. Р.К.Ахунжанов, А.В.Есеркепов (АГУ, Астрахань)
Презентация.pdf Аннотация. Рассмотрим двумерную квадратную решётку размера L x L, состоящую из узлов, которые могут быть проводящими (с вероятность p) или непроводящими (с вероятностью 1 - p). Понятно, что с некоторой вероятностью может образоваться связанная цепочка проводящих узлов (перколяционный кластер) от верхней границы квадрата до нижней. Эта вероятность зависит от параметра p и от размера квадрата L и может быть записана в виде некоторого многочлена P(p). Известно, что при устремлении размера квадрата к бесконечности (задача узлов на квадратной решетке), вероятность того, что образуется перколяционный кластер, равна 0 до некоторого порогового значения (p < pc) и равна 1 после него (p > pc). Считается, что строго на пороге перколяции (p = pc) вероятность возникновения перколяционного кластера равна R* (0 < R* < 1). H.T. Pinson нашел аналитическое выражение, которое определяет вероятность возникновения перколяционного кластера (R*) на торе строго на пороге перколяции. M.E.J. Newman, R.M. Ziff, а позднее S. Mertens, C. Moore с большей точностью, вычислили эту вероятность.

Задача возникновения перколяционного кластера может рассматриваться не только на квадратной решетке на плоскости: и размерность пространства, и решетки могут быть различными. Порог перколяции pc найден аналитически только для нескольких задач, в большинстве же случаев он находится либо путем вычислительного эксперимента, либо с помощью некоторых приближенных методов.

Один из возможных подходов состоит в том, что рассматриваются все возможные комбинации свободных и занятых узлов и вычисляется вероятность возникновения перколяционного кластера при заданном значении параметра p. Эта вероятность является некоторым многочленом от p (перколяционный многочлен P(p)). Значение параметра p, при котором значение многочлена равно 0,5, принимается за порог перколяции для системы заданного размера. Имея несколько таких значений для систем различных размеров, можно получить оценку порога перколяции для бесконечной системы, используя идеи масштабной инвариантности. Поскольку число комбинаций занятых и свободных узлов экспоненциально зависит от размера системы, можно рассматривать только очень маленькие системы. Однако, даже использование малых систем позволяет находить порог перколяции с хорошей точностью. Кроме того, можно не вычислять точные значения многочленов, а оценивать их значения с помощью вычислительного эксперимента, что позволяет рассматривать системы большего размера.

В статистической физике известно, что использование периодических граничных условий существенно снижает влияние размера системы на результаты. Кроме того, известно, что использование R* для определения порога перколяции в системе конечного размера также существенно снижает влияние конечного размера системы на результат.

Мы рассмотрели задачу перколяции узлов на торе (квадрат с периодическими граничными условиями). Были найдены перколяционные многочлены для размеров системы до 8 х 8 узлов. Порог перколяции для системы конечного размера определялся как значение параметра p, при котором значение перколяционного многочлена равно R*. Оказалось, что при таком подходе вычисленных формул вполне достаточно для получения порога перколяции с приемлемой для практических применений точностью.

В докладе будет рассказано об удачных и неудачных подходах получения формул вероятности перколяции (в задаче узлов на квадрате и на торе), об интересной связи теории игр с теорией перколяции, и о многом другом.

Заседание #62
18 мая 2021 года  
Научный доклад: Программная система комплексного анализа
русских поэтических текстов: модели и алгоритмы

Докладчики: к.фил.н. О.Ю.Кожемякина, д.т.н. В.Б.Барахнин (ФИЦ ИВТ СО РАН, Новосибирск)
Презентация.pdf Аннотация. Доклад посвящен теоретическому обоснованию и практической реализации принципов создания программной системы многоуровневого анализа поэтических текстов с целью исследования взаимозависимостей между структурами уровней поэтического текста. Технологические основы создания программных систем, обеспечивающих автоматизированный многоуровневый анализ поэтических текстов включают в себя: структуру описания русского поэтического текста, отличительной особенностью которой является многоуровневость и наличие категориальных связей между уровнями; модель программной системы комплексного анализа поэтических текстов, предназначенную для хранения и извлечения широкого спектра метаданных, позволяющую в автоматизированном режиме генерировать словари рифм, метроритмические справочники, словари языка поэтов, конкордансы; принципы и алгоритмы автоматизации анализа основных уровней русского поэтического текста, позволяющие извлекать широкий спектр метаданных, в том числе специфических для поэтических текстов.
Заседание #61
20 апреля 2021 года
Научный доклад: Модель упущенных возможностей - новый подход к мониторингу,
анализу и прогнозу государственной статистики
об эпидемии коронавируса в России

Докладчики: член-корр. РАН С.М.Абрамов (ИПС РАН) академик АН Молдовы Г.Дука, проф. С.О.Травин (ИХФ РАН)
Презентация.pdf Аннотация. В марте 2020 года стало очевидно, что эпидемия коронавируса в России будет иметь достаточно значительные масштабы и продолжительность. Для составления личных планов, планов учреждений, надо было как-то отвечать в каждый момент времени на простые вопросы: что нас ждет в ближайшее время? Какого размера оно будет? На какой фазе эпидемии мы находимся? Когда все это закончится?

По сути, стало необходимым строить суждения о динамике эпидемии, рассматривая поступающую официальную статистику об эпидемии, моделируя и прогнозируя поведение этой статистики. Да, да, моделируя и прогнозируя поведение не эпидемии, а именно поведение этой не полной, противоречивой и не вполне достоверной статистики. Так тоже можно и это осмысленная работа - см. заголовок доклада.

В результате удалось понять, что нынешняя эпидемия, как она отражается в данной нам статистике, отлично описывается последовательностью сменяющихся возможностей. Примерно в таком стиле: "Мы могли пройти эпидемию вот по такой траектории. Но мы упустили эту возможность... Зато потом мы могли пройти эпидемию вот по такой траектории. Но упустили и эту возможность..." И так далее. При этом каждый кусочек истории - каждая возможность - текущая и все упущенные, - отлично описывается самой простой моделью SI, хорошо изученной с простым дифференциальным уравнением и известным аналитическим решением. И авторам стало понятно, что так и должно быть.

Работа посвящена методам и результатам такого анализа, моделирования и прогноза. И, в общем-то, ответы на все вопросы получены. А алгоритмы и сложность расчета оказались весьма простыми.

Заседание #60
23 марта 2021 года
Научный доклад: Математические модели эволюционной адаптации репликаторных систем
Докладчик: проф. А.С.Братусь (РУТ/МИИТ), С.В.Дрожжин (МГУ), И.Самохин (МГУ), Т.С.Якушкина (ВШЭ)
Презентация.pdf Аннотация. Адаптация к изменению внешних условий является основой эволюционного процесса. В докладе рассматривается математическая модель эволюционной адаптации репликаторных систем [1-3], которые описывают количественные и качественные характеристики сообщества множества биологических организмов. Динамика этих систем определяется решениями систем нелинейных ОДУ достаточно большой размерности. Основная гипотеза предлагаемой модели заключается в предположении о том, что время эволюционной адаптации ландшафта приспособленности (набора параметров, определяющих динамику системы) во много раз более медленное, чем время активной динамики системы (быстрое время активной динамики, медленное время адаптации). Другой важный постулат этой теории основывается на утверждении фундаментальной теоремы о естественном отборе Р. Фишера о том, что любая биологическая система в процессе эволюции стремится к увеличению величины средней приспособленности (фитнеса) [4]. Приводятся примеры эволюционной адаптации конкретных систем [5,6]. Доказано, что в результате процесса эволюционной адаптации системы становятся устойчивыми (резистентными) по отношению к паразитическим макромолекулам и микроорганизмам от воздействия которых они погибали до момента эволюционного изменения. Рассмотрены задачи эволюционной адаптации ландшафта приспособленности при изменении показателей смертности видов [7-10]. Показано, что при целенаправленным уничтожении, так называемого главного вида, в процессе терапии преимущество в эволюционном развитии получает другие виды. Эти результаты позволяют прогнозировать реакцию систем на изменение показателей смертности и имеют практическое приложение в проблеме терапии злокачественных клеток и болезнетворных бактерий.

[1] Eigen M., Schuster P. (1977). A principle of natural self-organization. Naturwissenschaften, 64(11), 541-565.
[2] Полуэктов Р. А. Динамическая теория биологических популяций. М. Наука, 1974.
[3] Свирежев Ю.Н., Логофет Д.О. Устойчивость биологических сообществ. М. Наука, 1978.
[2] Birch J. (2016). Natural selection and the maximization of fitness. Biological Reviews, 91(3): 712-727.
[4] Bratus A., Drozhzhin S., Yakushkina T. On the evolution of hypercycle. (2018) Mathematical Biosciences, https://doi.org/10.1016/j.mbs.2018.09.001
[5] Bratus A., Semenov Yu., Novozhilov A. (2018) Adaptive fitness landscape for replicator systems: to maximize or not maximize. Mathematical modelling of natural phenomena, https://doi.org/10.1051/mmnp/2018040
[6] Bratus A.S., Novozhilov A.S., Semenov Y.S. (2014) Linear algebra of the permutation invariant Crow-Kimura model of prebiotic evolution. Mathematical Biosciences, 2014, 256, 42-57.
[7] Bratus A.S., Novozhilov A.S., Semenov Y.S. Rigorous Mathematical Analysis in Quasispecies Model: From Manfred Eigen to the Recent Development. In book Advance Mathematical Methods in Bioscience and Application, 2019, Springer, pp. 27-51. https://doi.org/10.1007/978-3-030-15715-9
[8] Yegorov I., Novozhilov A.S., Bratus A.S. Open quasispecies models: optimization, and distributed extension. Journal of Mathematics and Application. https://doi.org/10/1016/j.jmaa.219.123477
[9] Drozhzhin S., Yakushkina T., Bratus A.S. Fitness Optimization and Evolution of Permanent Replicator Systems. https://arxiv.org/abs/1911.02893 Принята к публикации в Journal of Mathematical Biology
[10] Samokhin I., Yakushkina T., Bratus A.S. Open Quasispecies Systems: New Approach to Evolutionary Adaptation. http://arxiv.org/abs/2011.11742. Принята к публикации в Chinese Journal of Physics.
Заседание #59
16 февраля 2021 года
Научный доклад: Априорная оценка порога перколяции
в задаче узлов на квадратных решетках

Докладчик: проф. П.В.Москалев (ВГАУ, Воронеж)
Презентация.pdf Видео.mp4 Аннотация. Объектом исследования является модель перколяции узлов на квадратных решетках, взвешенных бета-распределенными случайными величинами Si. Используя методы Монте-Карло, мы оцениваем мощность перколяционных кластеров P как усредненную относительную частоту P* целевого подмножества узлов на квадратной решетке в выборочной совокупности. В результате формулируются две эмпирические гипотезы:

H1) о соответствии порога перколяции pc квантилям уровня p0 случайных величин Si, взвешивающих узлы квадратной решётки с (1,d)-окрестностью, где уровень p0 определяется топологией и параметрами окрестности узла перколяционной решетки;

H2) о сходимости статистических оценок функций мощности кластеров P*(p) к функциям распределения FS(p) этих величин Si при сверхкритических значениях вероятности протекания p > pc.

Принятие указанных гипотез позволяет находить априорные оценки порога перколяции pci для решеток, взвешенных случайными величинами Si с достаточно произвольными функциями распределения FSi(p), если известна хотя бы одна оценка порога перколяции pc0 для решетки с фиксированной (1,d)-окрестностью, взвешенной случайной величиной S0 с известной функцией распределения FS0(p).

Заседание #58
26 января 2021 года
Научный доклад: Стадии формирования доменов при случайной
последовательной адсорбции жестких линейных k-меров
на квадратную решетку

Докладчики: проф. М.В.Ульянов (ИПУ РАН), проф. Ю.Ю.Тарасевич (АГУ, Астрахань),
А.В.Есеркепов (АГУ, Астрахань), И.В.Григорьева (КемГУ, Кемерово)
Презентация.pdf Видео.mp4 Аннотация. Используя компьютерное моделирование, мы изучили случайную последовательную адсорбцию жестких линейных k-меров (частиц) на квадратную решетку. Такая частица занимает k соседних ячеек решетки. Во время осаждения две взаимно перпендикулярные ориентации частиц равновероятны, следовательно, образуется макроскопически изотропный монослой. Однако этот монослой локально анизотропен, поскольку осажденные частицы имеют тенденцию образовывать домены частиц одинаковой ориентации. В рамках концепции исключенного объема (для двумерного случая - площади) мы классифицировали ячейки решетки. Было выделено четыре типа ячеек. Мы изучили, как изменяется доля ячеек каждого типа с увеличением числа осажденных частиц, вплоть до состояния джамминга. Поведение этих величин позволило нам предложить следующие стадии формирования доменов: (i) появление зародышей домена; (ii) заполнение доменов; (iii) уплотнение доменов.
Заседание #57
22 декабря 2020 года
Научный доклад: Система субъект-объектных отношений при организации
хранения и использования научных данных в идеологии FAIR

Докладчик: к.ф.-м.н. А.В.Юрченко (ФИЦ ИВТ СО РАН, Новосибирск)
Презентация.pdf Видео.mp4 Аннотация. Переиспользуемость научных данных - один из важнейших факторов обеспечения качества основанных на данных научных исследований и средство повышения эффективности исследований за счет привлечения к работе с одними и теми-же данными групп с различными компетенциями, наборами используемых методов и опытом обработки и анализа данных, получения из них новых знаний.

Организация хранения и эффективного использования больших данных из разнородных источников, какими являются научные данные, с упором на их переиспользуемость требует разработки новых подходов, опирающихся на автоматическую систематизацию и построение систем знаний вокруг данных. Для этого предлагается построить динамическую систему, содержащую компоненты и элементы, позволяющие автоматически и автоматизировано строить связи между объектами и субъектами - участниками процессов хранения и обработки научных данных.

Заседание #56
17 ноября 2020 года
Научный доклад:   Алгоритмы анализа изображений,
полученных при микроскопии крови

Докладчик: проф. Э.С.Соколова, П.Н.Шагалова (НГТУ им.Р.Е.Алексеева)
Презентация.pdf Видео.mp4 Аннотация. В докладе рассматривается значимая и перспективная область применения технологий компьютерного зрения - обработка и анализ цифровых изображений, полученных при микроскопии крови, с целью постановки медицинского диагноза. Как известно, лабораторные исследования крови позволяют определить самые различные патологии организма. Академиком РАМН В.Н. Шабалиным и профессором, д.м.н. С.Н. Шатохиной в начале 90х годов был предложен новый метод диагностики - клиновидной дегидратации, предоставивший много новой информации о свойствах крови и получивший широкое применение в лабораторных исследованиях. Капля биожидкости в результате сложных и разнообразных форм движения переходит в твердую форму, формируя фацию - сухую пленку сложной структуры (макропортрет) с разнообразными трещинами, по виду которых можно судить о наличии патологий. Разработке и результатам работы алгоритмов обнаружения и распознавания трещин, а также определения характерных структурных центральной и периферийной зон фации посвящена первая часть исследований.

Вторая часть представляемого исследования микрореологических свойств крови посвящена определению характеристик деформируемости эритроцитов, которые являются преобладающим типом клеток крови. Их упругая деформация позволяет проходить по сосудистой системе, включая капилляры диаметром значительно меньше диаметра самих эритроцитов, доставлять кислород тканям и органам и отводить углекислый газ легким, где он выдыхается. В настоящее время активно проводятся медицинские исследования для получения портретов деформируемости эритроцитов и определения соответствующих им патологий. Разработан алгоритм, защищенный патентом "Способ определения деформируемости эритроцитов", извлекающий качественную и количественную информацию о свойствах деформированных эритроцитов.

Исследования проведены на реальных базах данных обезличенных цифровых медицинских изображений, предоставленных Приволжским исследовательским медицинским университетом.

Заседание #55
27 октября 2020 года
Научный доклад:   Многоуровневая организация гибридных
алгоритмов решения прикладных задач на графах

Докладчики: проф. Н.В.Старостин, С.В.Небайкин (ННГУ им.Н.И.Лобачевского)
Презентация.pdf Аннотация. Доклад посвящен разработке гибридных алгоритмов для решения прикладных труднорешаемых графовых задач, характеризующихся большими размерами и наличием специфических требований (ограничений, критериев), отличающих их от популярных формализаций. В контексте конкретной прикладной задачи конструкторского проектирования микросхем демонстрируются возникающие проблемы и идеи, позволяющие формировать подходы к их преодолению.

В целях сокращения экспоненциальных издержек и практической применимости алгоритмов с ростом числа неизвестных рассматриваются идеи декомпозиции и редукции (упрощения) задач, позволяющие конструировать иерархические и многоуровневые схемы их решения. В спектре проблем поиска практически приемлемых решений конструктивными и итерационными эвристиками иллюстрируется работа известных идей рандомизации, "эволюции решений", переформатирования "структуры" пространства решений, наращивания и рекомбинации "удачных фрагментов" решений. Данные идеи можно рассматривать как составные части многоуровневых архитектур гибридных эвристик, ориентированных на решение прикладных задач на дискретных структурах.

Заседание #54/1
22 сентября 2020 года
Научный доклад:   Эффективная аппроксимируемость задачи оптимальной
маршрутизации транспорта в метрических пространствах
фиксированной размерности удвоения

Докладчик: профессор РАН М.Ю.Хачай, н.с. Ю.Ю.Огородников (ИММ УрО РАН)
Видеозапись/Код доступа: +WyW#^y8
Презентация.pdf Аннотация. Дискретные оптимизационные задачи, связанные с поиском оптимальных маршрутов во взвешенных сетях и восходящие к классическим постановкам Задачи коммивояжера (TSP) и Задачи оптимальной маршрутизации транспортных средств (VRP), обладают широким спектром актуальных приложений в области исследования операций. Исследования в области алгоритмического анализа этих задач инициированы пионерскими работами Г.Данцига, Р.Карпа, К.Пападимитриу и во многом определили направления развития как современной теории вычислительной сложности, так и комбинаторной оптимизации в целом. В условиях общеизвестной гипотезы P?NP все эти задачи труднорешаемы, т.е. не обладают точными алгоритмами с полиномиальными оценками трудоемкости как в общем случае, так и в чрезвычайно частных постановках, например, на евклидовой плоскости. До недавнего времени результаты в области эффективной аппроксимируемости этих задач в классе алгоритмов с гарантированными оценками (точности и трудоемкости) удавалось описать в рамках одной общей схемы:

- в общем случае ни одна из них не обладает полиномиальными приближенными алгоритмами со сколько-нибудь приемлемой точностью;

- метрические постановки задач APX-полны,т.е. их полиномиальная аппроксимируемость ограничивается алгоритмами с фиксированными оценками точности;

- в конечномерных числовых пространствах задачи эффективно аппроксимируемы с произвольной заданной точностью, обладая полнмоиальными или квазиполиномиальными приближенными схемами (PTAS и QPTAS).

В 2016 г. Й.Бартал, Л.Готтлиб и Р.Краутгеймер существенно расширили класс полиномиально аппроксимируемых постановок классической задачи коммивояжера, распространив классический результат С.Ароры о существовании PTAS на новый класс метрических пространств.В развитие предложенного этими исследователями подхода нам впервые удалось обосновать аппроксимируемость в классе квазиполиномиальных приближенных схем (QPTAS) постановок задачи оптимальной маршрутизации транспорта ограниченной грузоподъемности (CVRP), заданных в метрических пространствах произвольной фиксированной размерности удвоения.

Заседание #54/2
22 сентября 2020 года
Научный доклад: Параллельные вычислительные технологии решения
конечномерных задач оптимизации большой размерности

Докладчик: д.т.н. А.Ю.Горнов, А.С.Аникин (ИДСТУ СО РАН), А.Н.Андрианов (ИПМ РАН)
Презентация.pdf Аннотация. Большое число прикладных задач из самых разных областей могут быть в том или ином виде сведены к оптимизационным постановкам. Трудность численного решения таких задач связана как с "пробелами" во многих разделах теории оптимизации, так и с растущей сложностью современных вычислительных архитектур - все они стали параллельными. Значительный рост размерностей актуальных задач оптимизации приводит к тому, что применение традиционных методов и подходов оказывается затруднительным или неэффективным.

Для преодоления обозначенной проблемы предлагаются новые оптимизационные методы, реализующие явный учет структуры решаемой задачи. Удачную стратегию реализуют методы покомпонентного типа, которые на каждой итерации осуществляют оптимизацию в ограниченном подпространстве переменных. Предлагаемые программные реализации основаны на методах, эффективно использующих вычислительные мощности современных параллельных архитектур, таких как многопроцессорные (SMP) системы, кластерные системы и системы с графическими ускорителями (GPU). Исследуется эффективность применения рассматриваемых компьютерных платформ при реализации как хорошо известных, так и новых методов локальной и глобальной оптимизации.

Приводятся результаты решения ряда актуальных задач оптимизации большой и сверхбольшой размерности: минимизации атомно-молекулярных кластеров, ранжирования web-страниц (PageRank), поиска равновесного распределения транспортных потоков, восстановления матрицы корреспонденций компьютерных сетей и других. Представлены решения задач с числом переменных до ста миллиардов.

Заседание #53/1
16 июня 2020 года    Видеоконференция "Модели эпидемий и COVID-19"
Научный доклад: Обзор основных классов моделей распространения эпидемий
Докладчик: проф. Ю.Ю.Тарасевич (АГУ, Астрахань)
Презентация.pdf Аннотация. Хотя моделирование развития эпидемий имеет почти столетнюю историю, в последнее время произошло существенное увеличение числа публикаций, посвященных моделированию распространения эпидемий вообще и COVID-19 в частности. Классификацию моделей распространения эпидемий можно проводить различными способами, например, разделять модели на детерминированные и стохастические(подчеркнем, что приводимая классификация ни в коей мере не претендует на полноту или универсальность).

I. Точечные модели (модели с интенсивным перемешиванием, модели среднего поля) - модели, учитывающие развитие эпидемии во времени, но не в пространстве. К таким моделям относится SIR и ее многочисленные модификации (SEIR, SIRS и т.д.) Математическим аппаратом в таких моделях могут быть разностные, дифференциальные и дифференциально-разностные уравнения. Заметим, что, поскольку COVID-19 отличается длительным (около двух недель) инкубационным периодом, эффекты запаздывания могут оказаться принципиальными, поэтому использование моделей с явным учетом запаздывания выглядят предпочтительнее. Для крупных популяций (страна) точечные модели оказываются вполне эффективными, если интерес представляет прежде всего временная динамика. Поскольку в странах, в которых эпидемия COVID-19 близка к завершению, доля инфицированных не превышает долей процента (например, во Франции с населением 65 млн около 140 тыс. инфицированных, то есть примерно 0,2%), то для небольших населенных пунктов применение точечных моделей, основанных на обыкновенных дифференциальных уравнениях или дифференциальных уравнениях с запаздывающим аргументом едва ли оправдано, особенно в условиях карантина, когда предположение об интенсивном перемешивании (взаимодействии каждого с каждым) едва ли уместно.

II. Распределенные модели - модели, базирующиеся на SIR или её модификациях, но учитывающие развитие эпидемии как во времени, так и в пространстве. Эти модели, в свою очередь, удобно разделить на

1) модели с непрерывным пространством; в этом случае могут использоваться дифференциальные уравнения с частными производными;

2) модели с дискретным пространством, которые можно разделить на
а) модели на регулярных структурах (клеточные автоматы и перколяционные модели),
б) модели на сложных сетях. Заметим, что перколяционные модели применяются в сочетании как с регулярными структурами, так и со сложными сетями. Использование регулярных структур оправдано, например, при моделировании распространения эпидемии на плантации, но едва ли уместно при моделировании эпидемии в человеческой популяции.

Заседание #53/2
16 июня 2020 года    Видеоконференция "Модели эпидемий и COVID-19"
Научный доклад: Логистическое уравнение и COVID-19
Докладчики: проф. А.А.Куркин, Е.Н.Пелиновский, О.Е.Куркина,
М.В.Кокоулина, А.С.Епифанова (НГТУ, Нижний Новгород)
Презентация.pdf Аннотация. Обобщенное логистическое уравнение использовано для интерпретации данных эпидемии COVID-19 в нескольких странах: Австрия, Швейцария, Нидерланды, Италия, Турция, Южная Корея и др. Вычислены коэффициенты модели: коэффициент роста и ожидаемое количество заболевших людей, а также показателей степени в обобщенном логистическом уравнении. Показано, что зависимость числа заболевших людей от времени в среднем хорошо описывается логистической кривой (в рамках обыкновенного или обобщенного логистического уравнения) с коэффициентом детерминации, превышающим 0.8. В то же время зависимость числа заболевших людей в сутки от времени имеет весьма неровный характер и только очень грубо может описываться логистической кривой. Для ее описания необходимо учитывать зависимость коэффициентов модели от времени или от общего количества заболевших. Вариации, например, коэффициент роста достигают 60%. Спектры изменчивости коэффициентов имеют характерные пики на периодах в несколько дней, что соответствует наблюдаемым инфекционным серийным интервалам. Полученные нами результаты демонстрируют возможности хорошо развитой логистической модели для описания эпидемии такого масштаба как COVID-19.
Заседание #53/3
16 июня 2020 года    Видеоконференция "Модели эпидемий и COVID-19"
Научный доклад: Применение модели SEIR для прогноза развития
нового коронавируса 2019-nCoV

Докладчики: Гун Шэншо (HIT, Харбин), доц. В.В.Татаринов (МГТУ)
Презентация.pdf Аннотация. Показывается применение модели SEIR для прогнозирования развития эпидемии нового коронавируса 2019-nCoV. Проводится сравнение результатов моделирования свободного распространения вируса и в случае принятия мер по купированию его распространения. Результаты моделирования сравниваются с фактическими данными города Ухань. Оцениваются возможные дальнейшие подходы к реагированию на подобные эпидемии.
Заседание #53/4
16 июня 2020 года    Видеоконференция "Модели эпидемий и COVID-19"
Научный доклад: Математические модели распространения
и смертности от COVID-19

Докладчики: к.ф.-м.н. И.Н.Киселев, И.Р.Акбердин, М.К.Сугаков, Р.Н.Шарипов,
Ф.А.Колпаков (ФИЦ ИВТ, Новосибирск)
Презентация.pdf Аннотация. В докладе рассматриваются 2 типа моделей распространения и смертности от COVID-19: расширенная SIR модель на основе системы обычных дифференциальных уравнений (Westerhoff and Kolodkin, 2020 [1]) и агентной модели (Tuomisto et al., 2020 [2]). Используя платформу BioUML (http://ict.biouml.org) данные модели были воспроизведены, доработаны, а значения параметров моделей были идентифицированы на основе данных по г.Новосибирску и г.Москва. Для прогнозирования различных сценариев действия органов власти разработан специальный веб-интерфейс.
1. Westerhoff H.V., Kolodkin A.N. Advice from a systems-biology model of the Corona epidemics. NPJ Systems Biology and Applications (in press). 2020, available at https://medrxiv.org/cgi/content/short/2020.03.29.20045039v.
2. Tuomisto J.T., Yrjola J., Kolehmainen M., Bonsdorff J., Pekkanen J., Tikkanen T. An agent-based epidemic model REINA for COVID-19 to identify destructive policies. medRxiv 2020.04.09.20047498; doi: 10.1101/2020.04.09.20047498
Заседание #53/5
16 июня 2020 года    Видеоконференция "Модели эпидемий и COVID-19"
Статья: Об анализе, моделировании и прогнозе
статистики эпидемии коронавируса в России

Авторы: член-корр. РАН С.М.Абрамов, С.О.Травин (ИПС РАН, Переславль-Залесский)
Статья.pdf Аннотация. В марте 2020 года стало очевидно, что эпидемия коронавируса в России будет иметь достаточно значительные масштабы и продолжительность. Для составления личных планов, или планов небольших учреждений, надо было как-то отвечать в каждый момент времени на простые вопросы: что нас ждет в ближайшее время? На какой фазе эпидемии мы находимся? Когда все это закончится? По сути, стало необходимым строить суждения о динамике эпидемии, рассматривая поступающую официальную статистику об эпидемии, моделируя и прогнозируя поведение этой статистики. Данная работа посвящена методам и результатам такого анализа, моделирования и прогноза.

  Заседания 48÷52   (2019-2020)
  • Об организации хранения и использования научных данных // к.ф.-м.н. А.В.Юрченко   детали
  • Методы идентификации и восстановления входных сигналов динамических систем // проф. И.В.Бойков и др.   детали
  • Онтологии как язык междисциплинарных научных коммуникаций // проф. Т.А.Гаврилова   детали
  • Глобальная оптимизация для математических моделей сложных задач проектирования // проф. Р.Г.Стронгин и др.   детали
  • Метод локализации и его приложения // член-корр. РАН А.П.Крищенко   детали
Заседания 41÷47   (2018-2019)
  • Алгебраические носители скрытой задачи дискретного логарифмирования и постквантовых криптосхем // проф. Н.А.Молдовян   детали
  • Полиномиальные матричные неравенства в задачах анализа систем управления // д.ф.-м.н. В.В.Поздяев   детали
  • Модели научения // член-корр. Д.А.Новиков   детали
  • Энтропия обобщенных двумерных слов как характеристика динамики модели жестких частиц // проф. Ю.Г.Сметанин, проф. М.В.Ульянов   детали
  • Наука как информационный процесс. Что же измеряет наукометрия? // проф. Ю.Ю.Тарасевич   детали
  • Математические модели и управление информационными процессами в общественных системах // проф. Ю.С.Федосенко, доц. А.Ю.Петухов   детали
  • Метод решения больших разреженных систем линейных уравнений // д.ф.-м.н. М.А.Черепнев   детали
Заседания 32÷40   (2017-2018)
  • Общий принцип изоморфизма и единый подход к алгебраической формализации задач теории систем на его основе // доц. В.С.Кулабухов   детали
  • Современное состояние проблемы управляемого термоядерного синтеза // проф. Д.Ю.Сычугов, проф. В.Э.Лукаш   детали
  • Современные задачи теории управления. Умный перекресток. Дорожная карта // академик А.Б.Куржанский   детали
  • Образование структур в двумерных системах стержнеобразных частиц // проф. Ю.Ю.Тарасевич   детали
  • Проблемы математического моделирования процесса горячего изостатического прессования порошковых материалов // проф. В.А.Головешкин, доц. А.В.Пономарев   детали
  • Практическая оптимизация в задачах оптимального управления // проф. А.Ю.Горнов и др.   детали
  • Математическое моделирование несовместимых систем условий методами теории графов и комбинаторной геометрии // проф. Д.Н.Гайнанов   детали
  • Численные методы для задачи минимизации расходов при альтернативных ресурсах (Mean Field Game) // член-корр. В.В.Шайдуров и др.   детали
  • Вероятностный прогноз сложности индивидуальных задач коммивояжера // проф. М.В.Ульянов, доц. Г.Н.Жукова   детали
Заседания 24÷31   (2016-2017)
  • Принципы, методы и преимущества голографической литографии // проф. А.С.Шамаев   детали
  • Рандомизированное машинное обучение // академик Ю.С.Попков   детали
  • LibMeta - конструктор цифровых библиотек. Цифровая библиотека по обыкновенным дифференциальным уравнениям на основе LibMeta // проф. В.А.Серебряков и др.   детали
  • Обратные связи с многоцелевой структурой в системах управления подвижными объектами // проф. Е.И.Веремей   детали
  • Репликаторные системы и математические модели эволюции // проф. А.С.Братусь   детали
  • Асимптотический и неасимптотический анализ для нелинейных форм от случайных элементов // д.ф.-м.н. В.В.Ульянов   детали
  • Пиковые характерстики функции энтропии слов и их применение в задачах кластерного анализа // проф. Ю.Г.Сметанин, проф. М.В.Ульянов   детали
  • Многоуровневые алгоритмы на графовых структурах с приложениями в области суперкомпьютерного моделирования и систем принятия решений // доц. Н.В.Старостин   детали
Заседания 15÷23   (2015-2016)
  • Развитие алгебраического подхода к вычислениям // проф. Н.Н.Непейвода и др.  детали
  • Криптография и информационные технологии // проф. Н.А.Молдовян   детали
  • Слияние большого числа библиографических записей // проф. В.А.Серебряков и др.   детали
  • Методы решения двухэтапных задач стохастического программирования // проф. А.И.Кибзун   детали
  • Идентификация модели интерактивного управления ресурсами технических систем при проектировании // проф. В.П.Хранилов   детали
  • Актуальные проблемы системного программирования // академик В.П.Иванников   детали
  • Методы детекции слабоамплитудных полезных сигналов на фоне сильных шумов случайной природы // проф. К.В.Руновский   детали
  • О реконструкции слов по подсловам в гипотезе сдвига 1 // проф. Ю.Г.Сметанин, проф. М.В.Ульянов   детали
  • О задаче группового управления в условиях препятствий // академик А.Б.Куржанский   детали
Заседания 7÷14   (2014-2015)
  • Физико-математические интерпретации системы зрительного восприятия на уровне врожденных механизмов // проф. В.А.Утробин   детали
  • Интеллектуальные динамические системы и их приложения в задачах моделирования поведения // проф. Г.С.Осипов   детали
  • Представление и обработка знаний в интеллектуальных системах // академик С.Н.Васильев   детали
  • Национальный суперкомпьютерный форум - ососбенности и достижения // член-корр. С.М.Абрамов и др.   детали
  • Наиболее значимые результаты и перспективы развития факультета ВМК МГУ в аспекте стратегических информационных технологий // академик Е.И.Моисеев   детали
  • Концепции энтропии в системном анализе // член-корр. Ю.С.Попков   детали
  • Методы автоматической обработки неструктурированной информации на основе базы знаний онтологического типа // в.н.с. Н.В.Лукашевич   детали
  • Нечеткая логика в задачах моделирования и управления // проф. Ю.И.Кудинов, проф. Ф.Ф.Пащенко   детали
  • Угловая мера асимптотического роста функций и классификация алгоритмов по трудоемкости // проф. В.А.Головешкин, проф. М.В.Ульянов   детали
Заседания 1÷6   (2013-2014)
  • Современные модели массового обслуживания в телекоммуникациях с тяжелохвостными распределениями // проф. В.Н.Тарасов
  • Оптимальное управление в модели государства // проф. В.К.Захаров, доц. О.А.Кузенков   детали
  • Современные задачи динамики и управления: мотивации, теория и вычисления, дорожная карта // академик А.Б.Куржанский   детали
  • Негладкие системы, операторы оптимизации и устойчивость (Проекционно-операторный метод оптимизации и управлений) // проф. В.Н.Козлов   детали
  • Вопросы систематизации терминологии // проф. М.Г.Мальковский, проф. С.Ю.Соловьев   детали
  • Классификация и методы построения комбинаторных алгоритмов // проф. М.В.Ульянов   детали