|
Общероссийский семинар Информатика, управление и системный анализ |
|
Регулярный общероссийский научный семинар работает с 2013 года.
На семинаре обсуждаются актуальные задачи прикладной математики.
Семинар проводится один раз в месяц, в аудитории 685 факультета ВМК МГУ. Начало семинара - в 17:30. Руководители семинара: Ученый секретарь семинара: проф. Михаил Васильевич Ульянов ВМК МГУ >> Ленинские горы, Москва (ул. Лебедева, угол Ломоносовского).
|
Ближайшее заседание семинара
28 марта 2023 года 16:00
режим видеоконференции|zoom;
Актуальные конференции—2023
Аннотация. Доклад посвящен формулировке постановок и решению задач математического моделирования сложных, иерархически организованных биологических систем. Предложенные модели учитывают спектр уровней биологической организации -метаболический, генетический, клеточный, организменный, популяционный и экологический. В докладе обсуждаются методы моделирования так называемого "next-generations modeling", принципы которого были сформулированы в последнее десятилетие [Grimm, Berger, 2016]. Среди основных принципов - структурный реализм, эмерджентность и предиктивность, построение модели "из первых принципов", гетерогенность и динамичность местообитаний, микроэволюция, взаимосвязь иерархических уровней и использование стандартизированных субмоделей. Представленные модели не только удовлетворяют описанным выше свойствам, но и расширяют спектр их применения в биологии, учитывая дополнительные уровни системной организации, не упомянутые Гриммом и Бергером, в частности, молекулярно-генетический и социальный уровни.
Заседание #79
21 февраля 2023 года
Заседание #78
Презентация.pdf Аннотация. В первой части доклада рассматривается задача кластеризации мультиспектральных спутниковых снимков, описывается сеточный подход к кластеризации данных и приводится краткий обзор сеточных алгоритмов кластеризации. Подробно рассматривается сеточный алгоритм кластеризации HCA (Hierarchical Cell Algorithm), позволяющий выделять многомодовые кластеры сложной формы, разного размера и плотности, а также получать иерархическое представление данных. Вторая часть доклада посвящена проблеме применения сеточных алгоритмов кластеризации к данным высокой размерности (более 5), связанной с экспоненциальной зависимостью объёма сеточной структуры от размерности пространства признаков. Предлагается специальная структура данных, позволяющая сократить требуемый объем памяти с помощью перехода к хранению только непустых ячеек. Представлены экспериментальные исследования сеточной кластеризации как по времени вычислений, так и по объему занимаемой памяти. Полученные результаты позволяют расширить возможности применения сеточных алгоритмов кластеризации к данным высокой размерности (от 5 до 10).
27 декабря 2022 года
Заседание #77
Презентация.pdf Аннотация. Первая часть доклада (Ю.Ю.Тарасевич) посвящена введению в процесс случайной последовательной адсорбции, приводятся примеры систем и процессов, моделируемых этим процессом. Вводится и обсуждается понятие джамминга. Во второй части (М.В.Ульянов) рассматривается частная задача определения оптимального порога переключения в алгоритме моделирования случайной последовательной адсорбции ортогональных частиц на квадратную решётку. Исследуется метод вспомогательных списков в целях повышения временной эффективности его программной реализации. Предлагаемое решение основано на теоретическом анализе трудоемкости с привлечением аппроксимаций функций концентрации свободных ячеек по экспериментальным данным. На основании полученных результатов и данных экспериментального исследования сформулировано простое, в аспекте программных реализаций, условие переключения на этап формирования вспомогательных списков. Данная рекомендация позволяет получить времена моделирования, близкие (в диапазоне 5% отклонений) к оптимальному.
22 ноября 2022 года
Заседание #76
Презентация.pdf Аннотация. В докладе обсуждается связь статистической физики, теории эволюции и теории обучения. Рассматривается модель Эйгена (простейшая модель популяционной генетики) и вводится её естественное обобщение на более общий класс мутаций. В модели Эйгена основным наблюдением является <катастрофа ошибок>, переход между режимами эффективного и неэффективного очищающего отбора в популяционной генетике. В рассмотренном обобщении катастрофа ошибок принимает вид перехода между сходимостью и расходимостью для величины, имеющей вид статистической суммы по мутациям. Из вида такой статистической суммы следуют законы геномной эволюции, рассмотренные в работах Е.В.Кунина. Рассматривается модель теории обучения, имеющая вид модели популяционной генетики, сравнивается катастрофа ошибок в такой модели и переобучение в теории обучения.
18 октября 2022 года
Заседание #75
Презентация.pdf Аннотация. Типичной задачей, возникающей при исследовании процессов решёточной перколяции является определение фрактальной размерности кластеров d, формируемых на перколяционной решётке при заданных параметрах. Из классических работ по теории перколяции известно, что для бесконечной решётки c заданной окрестностью топологические характеристики формируемых кластеров целиком будут зависеть от доли достижимых узлов решётки d(p). Для решеток конечного размера к числу определяющих параметров также добавляется размер самой решётки d(p|x). Однако, как показывают наши исследования, дополнительными параметрами, значимо влияющими на оценки фрактальной размерности d*(p|x), являются алгоритмы выбора элементов покрываемого и покрывающего множеств при накоплении статистических данных. Одной из существенных проблем построения подобных оценок является тот факт, что накопление репрезентативных выборочных данных для отдельных реализаций перколяционных кластеров возможно лишь при сверхкритических долях достижимых узлов p > pc. В докладе рассмотрены обобщения алгоритмов, обеспечивающих построение репрезентативных оценок фрактальной размерности перколяционных кластеров d*(p|x) не только при сверх-, но и при докритических долях достижимых узлов p < pc.
20 сентября 2022 года
Заседание #74
Презентация.pdf Аннотация. В последние годы активно исследуются случайные двумерные сети проводящих нанопроводов. Благодаря превосходным электрическим и оптическим характеристикам таких систем возможны многочисленные применения (прозрачные нагреватели, солнечные батареи, гибкая электроника и т.д.), а их низкая стоимость и простота изготовления обещают очень привлекательные перспективы. Мы провели аналитическое исследование и компьютерное моделирование двумерных случайных сетей металлических нанопроводов (кольца или стержни) для выявления зависимости сопротивления таких сетей от ключевых параметров. Используя приближение среднего поля, мы получили сопротивление сетей как функцию геометрических и физических параметров. Мы предложили способ учета вклада контактного сопротивления шина/нанопровод в сопротивление сети. Предсказания метода среднего поля были подтверждены численным моделированием методом Монте-Карло. Наше исследование показало, что контактное сопротивление шина/нанопровод оказывает существенное влияние на электропроводность, когда сопротивление контакта преобладает над сопротивлением провода.
28 июня 2022 года
Заседание #73
Презентация.pdf Аннотация. Доклад посвящен разработке принципов создания программных систем многоуровневого анализа поэтических текстов. Обоснование соответствия между уровнями многоуровневой модели информации и уровнями структуры поэтического текста, отличительной особенностью которой является наличие категориальных связей между уровнями, дает теоретическую основу для разработки многоуровневой структуры описания русского поэтического текста. Представлены алгоритмы фонетического анализа стихотворно-текстовой информации, принципы анализа метроритмических и строфических характеристик текста (фактур), принципы и алгоритмы составления конкордансов и справочников, извлечения словосочетаний, составления словарей языка поэтов, алгоритмы автоматизированного извлечения жанровых и стилевых характеристик. Сформулированы и обоснованы принципы создания программных систем автоматизированного многоуровневого анализа поэтических текстов, предназначенных для хранения поэтических текстов и их представления посредством широкого спектра извлеченных из них метаданных.
24 мая 2022 года
Заседание #72
Презентация.pdf Аннотация. В докладе обсуждается возможность моделирования статистических показателей эпидемии вируса нового типа на основе прогнозирования динамики введенных авторами новых параметров: процентный прирост и характеристика динамического баланса эпидемиологического процесса. В качестве основной модели эпидемии предлагается использовать вместо традиционной модели SIR дискретную модель CIR с переменными коэффициентами, имеющими стохастическую природу. Эта модель описывает динамику трех показателей: общее количество заболевших (С), общее количество выздоровевших и умерших (R) и число активных случаев (I). Сформулирован принцип динамического баланса эпидемиологического процесса, предполагающий наличие у любого процесса свойства близости значений общего количества заболевших в прошлые периоды и значений общего количества выздоровевших и умерших в текущий момент времени. Прогнозирование трендов изменения стохастических значений процентного прироста осуществляется на основе метода прецедентов и с учетом информации о динамике процентного прироста в странах-предшественниках. Для вычисления переменных значений характеристики динамического баланса в каждый момент времени решается задача целочисленного программирования. Полученные тренды указанных параметров используются для построения среднесрочных прогнозов показателей эпидемии на промежутках, продолжительность которых меняется в зависимости от обновления значений характеристики динамического баланса в реальном времени. Рассматриваются примеры использования модели при построении прогнозов эпидемии в России, США и Германии. Приводятся оценки точности полученных прогнозов.
19 апреля 2022 года
Заседание #71
Презентация.pdf Аннотация. В докладе будет рассмотрена проблема разработки практичных постквантовых алгоритмов ЭЦП и новый подход к ее решению, состоящий в использовании конечных некоммутативных ассоциативных алгебр в качестве носителей схем ЭЦП со скрытой группой и вычислительной трудности решения систем многих квадратных уравнений с многими неизвестными. Постквантовая стойкость таких схем ЭЦП связана с неэффективностью квантового компьютера для решения указанной вычислительной задачи. Известны два типа алгоритмов ЭЦП со скрытой группой, отличающихся используемой вычислительно трудной задачей. В обоих случаях в качестве алгебраического носителя используются конечные некоммутативные ассоциативные алгебры. Дается сравнение этих двух типов. Обсуждаются способы задания алгебр с требуемыми свойствами и их строение с точки зрения декомпозиции на множество коммутативных подалгебр. Рассматриваются типовые проверочные уравнения, общим признаком которых является многократное вхождение подписи, и механизм вычисления ЭЦП. Приводится сопоставление предлагаемых постквантовых алгоритмов ЭЦП на некоммутативных алгебрах и известных аналогов, включая схемы ЭЦП, предложенные в ходе всемирного конкурса НИСТ по разработке проекта постквантовых стандартов на алгоритмы ЭЦП.
22 марта 2022 года
Заседание #70
Презентация.pdf Аннотация. Рассматривается параметрическая оптимизация с помощью градиентного метода разнообразных по своей природе дискретных регуляторов с помощью методов теории чувствительности. В докладе под дискретными регуляторами понимаются такие регуляторы, у которых выходной сигнал изменяется дискретно, скачками как во времени, так и по структуре. Составляющие градиента определяются с помощью анализаторов чувствительности по параметрам регулирующего устройства. Благодаря методам теории чувствительности и обобщенному дифференцированию возможно применение градиентного метода при параметрическом синтезе разнообразных дискретных регуляторов в различных автоматических системах (одноконтурных, многоконтурных, многосвязных), таких как регулятор с широтно-импульсной модуляцией, регулятор с интегральной широтно-импульсной модуляцией, регулятор с амплитудно-импульсной модуляцией, регулятор с переменной структурой и др. В докладе также будут рассмотрены возникающие проблемы применения градиентного метода к различным дискретным регуляторам (выбор модуляционной характеристики, влияние нелинейности, синтез закона переключения структур регулятора и др.) и возможные пути решения этих проблем.
22 февраля 2022 года
Заседание #69
Презентация.pdf Аннотация. В докладе будет рассказано о разработке методологии и соответствующего инструментария для эффективного создания сложных модульных моделей биологических систем и анализа данных. Будет подробно рассказано об идеях и этапах разработки
программного комплекса BioUML, а именно о:
В аспекте приложений программного комплекса BioUML будут
продемонстрированы возможности разработанной методологии для
создания и анализа сложных моделей следующих биологических систем:
25 января 2022 года
Заседание #68
Презентация.pdf Аннотация. Рассматриваются свойства аттракторов рандомизированных систем итерированных функций (РСИФ), которые могут быть построены с помощью упорядоченного (F1) и неупорядоченного (F2) алгоритмов. Первый из них получается результате обобщения описанного М. Барнсли алгоритма "chaos game", а второй связан с построением матрицы линейного преобразования, элементами которой являются суммы членов сходящегося ряда, разделенного на заданные классы. Анализ алгоритма F1 приводит к конечно-разностной схеме для стохастического дифференциального уравнения Ланжевена, а анализ алгоритма F2 - к вполне несвязному ультраметрическому пространству случайных разбиений. Оба алгоритма позволяют генерировать гомеоморфные аттракторы с идентичными топологическими характеристиками, но различной внутренней структурой, которая в двумерном случае может быть идентифицирована с помощью преобразования Лежандра.
18 января 2022 года
Заседание #67
Презентация.pdf Аннотация. Проведен сетевой анализ структуры социальных связей в романе М.А.Булгакова "Мастер и Маргарита" - одном из самых популярных в России романов советской эпохи. Вызывает интерес сложная структура произведения - роман в романе. В нашем исследовании учитывались только парные речевые коммуникации между явно присутствующими и действующими персонажами; фронтальные коммуникации, монологи, внесценические персонажи, а также предполагаемые связи между персонажами не принимались во внимание. На основе матрицы парных речевых коммуникаций персонажей был построен граф, вершинами которого являются персонажи романа, а ребрами - связи между ними. Учёт только диалогов приводит к тому, что в нашем исследовании социальная сеть описывается обычным, а не ориентированным графом. Поскольку интенсивность диалогов не учитывалась, ребра графа не имеют весов. Самая большая компонента связности графа состоит из 76 персонажей. Для характеристики сети были вычислены центральности, такие как валентность, степень посредничества, степень близости узла, степень влиятельности. Коэффициент ассортативности рассматриваемой сети отрицательный (-0,133), то есть сеть демонстрирует свойства искусственной. Была проанализирована структура сообществ в сети. Помимо очевидных больших сообществ - персонажей ершалаимской части романа и персонажей московской части романа - анализ также выявил более тонкую структуру в московской части романа. С помощью анализа центральностей была выделена группа главных персонажей. Центральными фигурами романа являются Бездомный, Воланд, Левий Матвей, Коровьев, Бегемот, Босой, Варенуха, Мастер и Маргарита.
28 декабря 2021 года
Заседание #66
Презентация.pdf Аннотация. Доклад продолжает обсуждение, ранее начатое на заседании № 61 Общероссийского семинара 20.04.2021. В данном случае акцент будет сделан на следующие моменты: 1. Новые возможности системы, реализованной на базе модели; 2. Прошедшие апробации подхода и методики; 3. Применение системы к статистикe России, Москвы, Ярославской области, Румынии, Молдовы, региона Кампания (Италия); 4. Предсказание пиков нагрузки на систему здравоохранения. Все сказанное в предыдущей аннотации осталось верным. Поэтому ее текст приведен ниже целиком - так легче будет сориентироваться тем, кто этот текст не видел ранее. В марте 2020 года стало очевидно, что эпидемия коронавируса в России будет иметь достаточно значительные масштабы и продолжительность. Для составления личных планов, планов учреждений, надо было как-то отвечать в каждый момент времени на простые вопросы: что нас ждет в ближайшее время? Какого размера оно будет? На какой фазе эпидемии мы находимся? Когда все это закончится? По сути, стало необходимым строить суждения о динамике эпидемии, рассматривая поступающую официальную статистику об эпидемии, моделируя и прогнозируя поведение этой статистики. Да, да, моделируя и прогнозируя поведение не эпидемии, а именно поведение этой не полной, противоречивой и не вполне достоверной статистики. Так тоже можно и это осмысленная работа - см. заголовок доклада. В результате удалось понять, что нынешняя эпидемия, как она отражается в данной нам статистике, отлично описывается последовательностью сменяющихся возможностей. Примерно в таком стиле: "Мы могли пройти эпидемию вот по такой траектории. Но мы упустили эту возможность... Зато потом мы могли пройти эпидемию вот по такой траектории. Но упустили и эту возможность..." И так далее. При этом каждый кусочек истории - каждая возможность - текущая и все упущенные,- отлично описывается самой простой моделью SI, хорошо изученной с простым дифференциальным уравнением и известным аналитическим решением. И авторам стало понятно, что так и должно быть. Работа посвящена методам и результатам такого анализа, моделирования и прогноза. И, в общем-то, ответы на все вопросы получены. А алгоритмы и сложность расчета оказались весьма простыми.
23 ноября 2021 года
Заседание #65
Аннотация. Рассмотрены особенности режимов и их физические свойства в области, близкой к точкам бифуркации, в системах с самоорганизованной критичностью. Показано, что возможен режим, когда система с самоорганизованной критичностью работает в области неустойчивости, не покидая этой области. Этот режим назван работой на кромке устойчивости или хаоса. Показано, что указанные режимы вблизи точки бифуркации в ряде случаев можно рассматривать как пороговую синхронизацию нелинейных релаксационных автоколебательных систем. При этом система приобретает ряд замечательных свойств. Ее чувствительность к внешним сигналам значительно повышается (возможно повышение до миллионов раз и более), значительно повышается избирательность (возможно повышение до тысячи раз и более). Система становится замечательно легко управляемой. Показано, что для устойчивости режима работы в неустойчивой области вблизи точки бифуркации необходимо, чтобы по мере увеличения амплитуды неустойчивого режима возникала нелинейная отрицательная обратная связь, которая и будет неустойчивый режим стабилизировать и превращать в устойчивый. Такая ситуация возникает в большинстве биологических систем и живых организмов. Рассмотрены примеры реализации режимов работы в неустойчивой области систем с самоорганизованной критичностью в радиоэлектронике, технике, биологии, мозге. Рассмотрены примеры работы физиологических сенсорных систем, в которых генерация мощных импульсных потоков происходит из очень слабых рецепторных потенциалов. Рассмотрены примеры реализации безусловных рефлексов, формируемых на спинальном уровне, и условных рефлексов, формируемых в мозге. Для исследования режимов вблизи точки бифуркации использована математическая модель синхронизации релаксационных автоколебаний на основе модифицированной аксиоматической модели Винера-Розенблюта и свойств равномерных почти-периодических функций.
19 октября 2021 года
Презентация.pdf Аннотация. Рассматривается параметрическая оптимизация градиентным методом ПИ-регулятора с переменными параметрами при использовании комбинированного закона переключения для одноконтурной автоматической системы регулирования с запаздыванием в условиях ограничений на управляющее воздействие. Под комбинированным законом переключения в данном докладе понимается структура регулятора, включающая три линии переключения. Составляющие градиента критерия оптимизация определяются на основе функций чувствительности, которые вычисляются с помощью анализаторов чувствительности. При параметрическом синтезе, с целью повышения грубости автоматической системы с регулятором с переменной структурой, задействован грубый интегральный квадратичный критерий, описанный в работах Розенвассера Е.Н., Юсупова Р.М. Для уменьшения объёма вычислений функций чувствительности по параметрам объекта используются компакты чувствительности минимальной структуры, позволяющие при различных вариантах реализации оптимизационных алгоритмов градиентных методов получать функции чувствительности. Существование компактов чувствительности минимальной структуры обосновывается теоремой о глобальной взаимосвязи функций чувствительности различного порядка, доказанной в работах Широкова Л.А. Представленный ПИ-регулятор с переменными параметрами относится к классу регуляторов с переменной структурой, обеспечивающих сходящийся переходный процесс в режиме конечных переключений. Заседание #64 (2020) Видеоконференция
|
