Семинар Общероссийский семинар
Информатика, управление и системный анализ
Регулярный общероссийский научный семинар работает с 2013 года. На семинаре обсуждаются актуальные задачи прикладной математики.

Семинар проводится один раз в месяц, в аудитории 685 факультета ВМК МГУ. Начало семинара - в 17:30.

Руководители семинара:
академики РАН
    С.Н.Васильев,
    Ю.И.Журавлев,
    Е.И.Моисеев,
    Ю.С.Попков,
    И.А.Соколов,
    Ю.И.Шокин.

Ученый секретарь семинара: проф. Михаил Васильевич Ульянов
   mvu-box@mail.ru


ВМК МГУ >> Ленинские горы, Москва (ул. Лебедева, угол Ломоносовского).

 

 Ближайшее заседание семинара
DD октября 2020 года  
Научный доклад:   Будет обязательно
 Актуальные конференции—2020/2021
25.08| 23.09-25.09.2020 >> ИТНОП,   Белгород Большой семинар
 Состоявшиеся заседания семинара

Заседание #54/1
22 сентября 2020 года
Научный доклад:   Эффективная аппроксимируемость задачи оптимальной
маршрутизации транспорта в метрических пространствах
фиксированной размерности удвоения

Докладчик: профессор РАН М.Ю.Хачай, н.с. Ю.Ю.Огородников (ИММ УрО РАН)
Видеозапись/Код доступа: +WyW#^y8
Презентация.pdf Аннотация. Дискретные оптимизационные задачи, связанные с поиском оптимальных маршрутов во взвешенных сетях и восходящие к классическим постановкам Задачи коммивояжера (TSP) и Задачи оптимальной маршрутизации транспортных средств (VRP), обладают широким спектром актуальных приложений в области исследования операций. Исследования в области алгоритмического анализа этих задач инициированы пионерскими работами Г.Данцига, Р.Карпа, К.Пападимитриу и во многом определили направления развития как современной теории вычислительной сложности, так и комбинаторной оптимизации в целом. В условиях общеизвестной гипотезы P?NP все эти задачи труднорешаемы, т.е. не обладают точными алгоритмами с полиномиальными оценками трудоемкости как в общем случае, так и в чрезвычайно частных постановках, например, на евклидовой плоскости. До недавнего времени результаты в области эффективной аппроксимируемости этих задач в классе алгоритмов с гарантированными оценками (точности и трудоемкости) удавалось описать в рамках одной общей схемы:

- в общем случае ни одна из них не обладает полиномиальными приближенными алгоритмами со сколько-нибудь приемлемой точностью;

- метрические постановки задач APX-полны,т.е. их полиномиальная аппроксимируемость ограничивается алгоритмами с фиксированными оценками точности;

- в конечномерных числовых пространствах задачи эффективно аппроксимируемы с произвольной заданной точностью, обладая полнмоиальными или квазиполиномиальными приближенными схемами (PTAS и QPTAS).

В 2016 г. Й.Бартал, Л.Готтлиб и Р.Краутгеймер существенно расширили класс полиномиально аппроксимируемых постановок классической задачи коммивояжера, распространив классический результат С.Ароры о существовании PTAS на новый класс метрических пространств.В развитие предложенного этими исследователями подхода нам впервые удалось обосновать аппроксимируемость в классе квазиполиномиальных приближенных схем (QPTAS) постановок задачи оптимальной маршрутизации транспорта ограниченной грузоподъемности (CVRP), заданных в метрических пространствах произвольной фиксированной размерности удвоения.

Заседание #54/2
22 сентября 2020 года
Научный доклад: Параллельные вычислительные технологии решения
конечномерных задач оптимизации большой размерности

Докладчик: д.т.н. А.Ю.Горнов, А.С.Аникин (ИДСТУ СО РАН)
Аннотация. Большое число прикладных задач из самых разных областей могут быть в том или ином виде сведены к оптимизационным постановкам. Трудность численного решения таких задач связана как с "пробелами" во многих разделах теории оптимизации, так и с растущей сложностью современных вычислительных архитектур - все они стали параллельными. Значительный рост размерностей актуальных задач оптимизации приводит к тому, что применение традиционных методов и подходов оказывается затруднительным или неэффективным.

Для преодоления обозначенной проблемы предлагаются новые оптимизационные методы, реализующие явный учет структуры решаемой задачи. Удачную стратегию реализуют методы покомпонентного типа, которые на каждой итерации осуществляют оптимизацию в ограниченном подпространстве переменных. Предлагаемые программные реализации основаны на методах, эффективно использующих вычислительные мощности современных параллельных архитектур, таких как многопроцессорные (SMP) системы, кластерные системы и системы с графическими ускорителями (GPU). Исследуется эффективность применения рассматриваемых компьютерных платформ при реализации как хорошо известных, так и новых методов локальной и глобальной оптимизации.

Приводятся результаты решения ряда актуальных задач оптимизации большой и сверхбольшой размерности: минимизации атомно-молекулярных кластеров, ранжирования web-страниц (PageRank), поиска равновесного распределения транспортных потоков, восстановления матрицы корреспонденций компьютерных сетей и других. Представлены решения задач с числом переменных до ста миллиардов.

Заседание #53/1
16 июня 2020 года    Видеоконференция "Модели эпидемий и COVID-19"
Научный доклад: Обзор основных классов моделей распространения эпидемий
Докладчик: проф. Ю.Ю.Тарасевич (АГУ, Астрахань)
Презентация.pdf Аннотация. Хотя моделирование развития эпидемий имеет почти столетнюю историю, в последнее время произошло существенное увеличение числа публикаций, посвященных моделированию распространения эпидемий вообще и COVID-19 в частности. Классификацию моделей распространения эпидемий можно проводить различными способами, например, разделять модели на детерминированные и стохастические(подчеркнем, что приводимая классификация ни в коей мере не претендует на полноту или универсальность).

I. Точечные модели (модели с интенсивным перемешиванием, модели среднего поля) - модели, учитывающие развитие эпидемии во времени, но не в пространстве. К таким моделям относится SIR и ее многочисленные модификации (SEIR, SIRS и т.д.) Математическим аппаратом в таких моделях могут быть разностные, дифференциальные и дифференциально-разностные уравнения. Заметим, что, поскольку COVID-19 отличается длительным (около двух недель) инкубационным периодом, эффекты запаздывания могут оказаться принципиальными, поэтому использование моделей с явным учетом запаздывания выглядят предпочтительнее. Для крупных популяций (страна) точечные модели оказываются вполне эффективными, если интерес представляет прежде всего временная динамика. Поскольку в странах, в которых эпидемия COVID-19 близка к завершению, доля инфицированных не превышает долей процента (например, во Франции с населением 65 млн около 140 тыс. инфицированных, то есть примерно 0,2%), то для небольших населенных пунктов применение точечных моделей, основанных на обыкновенных дифференциальных уравнениях или дифференциальных уравнениях с запаздывающим аргументом едва ли оправдано, особенно в условиях карантина, когда предположение об интенсивном перемешивании (взаимодействии каждого с каждым) едва ли уместно.

II. Распределенные модели - модели, базирующиеся на SIR или её модификациях, но учитывающие развитие эпидемии как во времени, так и в пространстве. Эти модели, в свою очередь, удобно разделить на

1) модели с непрерывным пространством; в этом случае могут использоваться дифференциальные уравнения с частными производными;

2) модели с дискретным пространством, которые можно разделить на
а) модели на регулярных структурах (клеточные автоматы и перколяционные модели),
б) модели на сложных сетях. Заметим, что перколяционные модели применяются в сочетании как с регулярными структурами, так и со сложными сетями. Использование регулярных структур оправдано, например, при моделировании распространения эпидемии на плантации, но едва ли уместно при моделировании эпидемии в человеческой популяции.

Заседание #53/2
16 июня 2020 года    Видеоконференция "Модели эпидемий и COVID-19"
Научный доклад: Логистическое уравнение и COVID-19
Докладчики: проф. А.А.Куркин, Е.Н.Пелиновский, О.Е.Куркина,
М.В.Кокоулина, А.С.Епифанова (НГТУ, Нижний Новгород)
Презентация.pdf Аннотация. Обобщенное логистическое уравнение использовано для интерпретации данных эпидемии COVID-19 в нескольких странах: Австрия, Швейцария, Нидерланды, Италия, Турция, Южная Корея и др. Вычислены коэффициенты модели: коэффициент роста и ожидаемое количество заболевших людей, а также показателей степени в обобщенном логистическом уравнении. Показано, что зависимость числа заболевших людей от времени в среднем хорошо описывается логистической кривой (в рамках обыкновенного или обобщенного логистического уравнения) с коэффициентом детерминации, превышающим 0.8. В то же время зависимость числа заболевших людей в сутки от времени имеет весьма неровный характер и только очень грубо может описываться логистической кривой. Для ее описания необходимо учитывать зависимость коэффициентов модели от времени или от общего количества заболевших. Вариации, например, коэффициент роста достигают 60%. Спектры изменчивости коэффициентов имеют характерные пики на периодах в несколько дней, что соответствует наблюдаемым инфекционным серийным интервалам. Полученные нами результаты демонстрируют возможности хорошо развитой логистической модели для описания эпидемии такого масштаба как COVID-19.
Заседание #53/3
16 июня 2020 года    Видеоконференция "Модели эпидемий и COVID-19"
Научный доклад: Применение модели SEIR для прогноза развития
нового коронавируса 2019-nCoV

Докладчики: Гун Шэншо (HIT, Харбин), доц. В.В.Татаринов (МГТУ)
Презентация.pdf Аннотация. Показывается применение модели SEIR для прогнозирования развития эпидемии нового коронавируса 2019-nCoV. Проводится сравнение результатов моделирования свободного распространения вируса и в случае принятия мер по купированию его распространения. Результаты моделирования сравниваются с фактическими данными города Ухань. Оцениваются возможные дальнейшие подходы к реагированию на подобные эпидемии.
Заседание #53/4
16 июня 2020 года    Видеоконференция "Модели эпидемий и COVID-19"
Научный доклад: Математические модели распространения
и смертности от COVID-19

Докладчики: к.ф.-м.н. И.Н.Киселев, И.Р.Акбердин, М.К.Сугаков, Р.Н.Шарипов,
Ф.А.Колпаков (ФИЦ ИВТ, Новосибирск)
Презентация.pdf Аннотация. В докладе рассматриваются 2 типа моделей распространения и смертности от COVID-19: расширенная SIR модель на основе системы обычных дифференциальных уравнений (Westerhoff and Kolodkin, 2020 [1]) и агентной модели (Tuomisto et al., 2020 [2]). Используя платформу BioUML (http://ict.biouml.org) данные модели были воспроизведены, доработаны, а значения параметров моделей были идентифицированы на основе данных по г.Новосибирску и г.Москва. Для прогнозирования различных сценариев действия органов власти разработан специальный веб-интерфейс.
1. Westerhoff H.V., Kolodkin A.N. Advice from a systems-biology model of the Corona epidemics. NPJ Systems Biology and Applications (in press). 2020, available at https://medrxiv.org/cgi/content/short/2020.03.29.20045039v.
2. Tuomisto J.T., Yrjola J., Kolehmainen M., Bonsdorff J., Pekkanen J., Tikkanen T. An agent-based epidemic model REINA for COVID-19 to identify destructive policies. medRxiv 2020.04.09.20047498; doi: 10.1101/2020.04.09.20047498
Заседание #53/5
16 июня 2020 года    Видеоконференция "Модели эпидемий и COVID-19"
Статья: Об анализе, моделировании и прогнозе
статистики эпидемии коронавируса в России

Авторы: член-корр. РАН С.М.Абрамов, С.О.Травин (ИПС РАН, Переславль-Залесский)
Статья.pdf Аннотация. В марте 2020 года стало очевидно, что эпидемия коронавируса в России будет иметь достаточно значительные масштабы и продолжительность. Для составления личных планов, или планов небольших учреждений, надо было как-то отвечать в каждый момент времени на простые вопросы: что нас ждет в ближайшее время? На какой фазе эпидемии мы находимся? Когда все это закончится? По сути, стало необходимым строить суждения о динамике эпидемии, рассматривая поступающую официальную статистику об эпидемии, моделируя и прогнозируя поведение этой статистики. Данная работа посвящена методам и результатам такого анализа, моделирования и прогноза.
Заседание #52
26 мая 2020 года
Научный доклад: Об организации хранения и использования научных данных
Докладчик: к.ф.-м.н. А.В.Юрченко (ФИЦ ИВТ СО РАН, Новосибирск)
Презентация.pdf Аннотация: Доклад посвящен одной из наиболее интенсивно развивающихся научно-технологических областей - проблемам организации и обеспечения проведения исследований, основанных на интенсивном использовании данных. Данные, став настоящим драйвером современной науки, порождают и множество вопросов, связанных с их организацией и эффективным использованием. В ряде областей знаний - в физике элементарных частиц, в генетике, в изучении Земли из космоса - успешно решаются задачи по работе с научными данными, генерируемыми внутри своей области. Наибольший интерес представляет кросс- и междисциплинарное использование данных, для чего нужны и новые методологические решения, и организационные, и инструментальные. О проработке таких решений и говорится в докладе.

Акцент в докладе сделан на задаче формализации предметной области "организация хранения и использования научных данных", анализе ее в свете трех ключевых аспектов: методологическом, организационном и инструментальном. Рассмотрены модели основанных на данных исследований, жизненных циклов данных, концепции повышения эффективности использования научных данных, основанные на их "просветлении", интеграции самих данных и методов работы с ними. Представлены результаты развития инструментального, инфраструктурного базиса решения задач организации хранения и использования данных в ФИЦ ИВТ.

Заседание #51
18 февраля 2020 года
Научный доклад: Методы идентификации и восстановления входных сигналов динамических систем
Докладчики:   проф. Бойков И.В., доц. Кривулин Н.П. (Пензенский государственный университет)
Презентация.pdf Аннотация: Доклад посвящен проблемам идентификации (линейных и нелинейных) динамических систем с сосредоточенными и распределенными параметрами, описываемых обыкновенными дифференциальными уравнениями, уравнениями в частных производных, интегральными уравнениями Вольтерра. Рассматриваются классические дифференциальные уравнения и уравнения с дробными производными.

Особое внимание уделяется нестационарным динамическим системам. Выделены классы систем, для которых возможна точная параметрическая идентификация по нескольким тестовым входным сигналам.

Полученные результаты применяются для разработки методов восстановления входных сигналов в информационно-измерительных системах.

Даны приложения к ряду конкретных информационно-измерительных систем.

Заседание #50
3 декабря 2019 года
Научный доклад: Онтологии как язык междисциплинарных научных коммуникаций
Докладчик:   проф. Гаврилова Т.А. (СПбГУ)
Презентация.pdf Аннотация: Доклад посвящен одной из наименее исследованных областей искусственного интеллекта - моделям и методам онтологического инжиниринга (ОИ). ОИ - это часть инженерии знаний, которая зародилась в 70-х годах 20 века в рамках исследований в области искусственного интеллекта. При разработке баз знаний интеллектуальных систем встал вопрос о методах представления профессиональных знаний экспертов для их дальнейшей формализации и обработки. За почти 50 лет развития этой науки была разработана целая палитра таких моделей - продукционные правила, фреймы, cемантические сети и др. В последние 20 лет активно развиваются онтологии. Онтологии, или структурированные словари предметных областей (термин заимствован Томасом Грубером в 1973 из философии), являются универсальными моделями представления знаний. Наука издавна использует визуализацию, однако онтологии позволяют применять визуальное структурирование для "мягких" предметных областей - экономики, истории, психологии, эргономики, философии и пр. Активно развивается рынок программных продуктов, позволяющих просто и красиво создавать такие модели (Mind manager, iMmap, FreeMind, Cmap tool и др.). Акцент в докладе сделан на использовании визуальных моделей для улучшения междисциплинарных коммуникаций и преподавания. Визуальные модели онтологий позволяют наглядно отображать основные концепты предметных областей и отношения между ними, при взаимодействии "человек-человек" они улучшают понимание и продуктивное взаимодействие.
Заседание #49
15 октября 2019 года
Научный доклад: Глобальная оптимизация для математических моделей сложных задач проектирования
Докладчик:   проф. Стронгин Р.Г. (ННГУ им. Н.И.Лобачевского), доц. Баркалов К.А. (ННГУ им. Н.И.Лобачевского)
Презентация.pdf Аннотация: Рассматривается проблема разработки методов решения задач глобальной оптимизации, возникающих при проектировании технических систем, объектов или процессов. Проводится обзор существующих подходов к решению задач указанного класса, обсуждаются типичные проблемы. Описывается способ решения задач глобальной оптимизации в невыпуклых и неодносвязных областях, основанный на редукции к базовой задаче. Предлагаются подходы к ускорению процесса поиска решения, более полно использующие доступную информацию о задаче (в том числе, точность реализации полученных решений, порядок проверки ограничений задачи, метрические свойства многомерного пространства при редукции размерности). Рассматриваются новые способы распараллеливания разработанных алгоритмов, ориентированные на современные суперкомпьютерные системы (с общей и распределенной памятью, с ускорителями вычислений). Дается краткая характеристика разработанной программной системы Globalizer. Приводятся результаты сравнения с известными методами аналогичного назначения на классах тестовых задач, а также примеры решения прикладных задач.
Заседание #48
17 сентября 2019 года
Научный доклад: Метод локализации и его приложения
Докладчик:   член-корреспондент РАН Крищенко А.П. (МГТУ им.Н.Э.Баумана)
Презентация.pdf Аннотация: Динамической системе (например, системе обыкновенных дифференциальных уравнений) и функции на ее фазовом пространстве можно сопоставить два подмножества фазового пространства: универсальное сечение и локализирующее множество. Универсальное сечение пересекается с любым инвариантным компактом системы и может использоваться в методе Пуанкаре для численного нахождения периодических траекторий. Локализирующее множество содержит все инвариантные компакты системы, а вне его поведение траекторий допускает простую классификацию. Полученные в рамках этого подхода результаты позволяют исследовать устойчивость положений равновесия в особых случаях, строить аналоги функций Ляпунова и решать другие задачи.

Заседания 41÷47   (2018-2019)
  • Алгебраические носители скрытой задачи дискретного логарифмирования и постквантовых криптосхем // проф. Н.А.Молдовян   детали
  • Полиномиальные матричные неравенства в задачах анализа систем управления // д.ф.-м.н. В.В.Поздяев   детали
  • Модели научения // член-корр. Д.А.Новиков   детали
  • Энтропия обобщенных двумерных слов как характеристика динамики модели жестких частиц // проф. Ю.Г.Сметанин, проф. М.В.Ульянов   детали
  • Наука как информационный процесс. Что же измеряет наукометрия? // проф. Ю.Ю.Тарасевич   детали
  • Математические модели и управление информационными процессами в общественных системах // проф. Ю.С.Федосенко, доц. А.Ю.Петухов   детали
  • Метод решения больших разреженных систем линейных уравнений // д.ф.-м.н. М.А.Черепнев   детали
Заседания 32÷40   (2017-2018)
  • Общий принцип изоморфизма и единый подход к алгебраической формализации задач теории систем на его основе // доц. В.С.Кулабухов   детали
  • Современное состояние проблемы управляемого термоядерного синтеза // проф. Д.Ю.Сычугов, проф. В.Э.Лукаш   детали
  • Современные задачи теории управления. Умный перекресток. Дорожная карта // академик А.Б.Куржанский   детали
  • Образование структур в двумерных системах стержнеобразных частиц // проф. Ю.Ю.Тарасевич   детали
  • Проблемы математического моделирования процесса горячего изостатического прессования порошковых материалов // проф. В.А.Головешкин, доц. А.В.Пономарев   детали
  • Практическая оптимизация в задачах оптимального управления // проф. А.Ю.Горнов и др.   детали
  • Математическое моделирование несовместимых систем условий методами теории графов и комбинаторной геометрии // проф. Д.Н.Гайнанов   детали
  • Численные методы для задачи минимизации расходов при альтернативных ресурсах (Mean Field Game) // член-корр. В.В.Шайдуров и др.   детали
  • Вероятностный прогноз сложности индивидуальных задач коммивояжера // проф. М.В.Ульянов, доц. Г.Н.Жукова   детали
Заседания 24÷31   (2016-2017)
  • Принципы, методы и преимущества голографической литографии // проф. А.С.Шамаев   детали
  • Рандомизированное машинное обучение // академик Ю.С.Попков   детали
  • LibMeta - конструктор цифровых библиотек. Цифровая библиотека по обыкновенным дифференциальным уравнениям на основе LibMeta // проф. В.А.Серебряков и др.   детали
  • Обратные связи с многоцелевой структурой в системах управления подвижными объектами // проф. Е.И.Веремей   детали
  • Репликаторные системы и математические модели эволюции // проф. А.С.Братусь   детали
  • Асимптотический и неасимптотический анализ для нелинейных форм от случайных элементов // д.ф.-м.н. В.В.Ульянов   детали
  • Пиковые характерстики функции энтропии слов и их применение в задачах кластерного анализа // проф. Ю.Г.Сметанин, проф. М.В.Ульянов   детали
  • Многоуровневые алгоритмы на графовых структурах с приложениями в области суперкомпьютерного моделирования и систем принятия решений // доц. Н.В.Старостин   детали
Заседания 15÷23   (2015-2016)
  • Развитие алгебраического подхода к вычислениям // проф. Н.Н.Непейвода и др.  детали
  • Криптография и информационные технологии // проф. Н.А.Молдовян   детали
  • Слияние большого числа библиографических записей // проф. В.А.Серебряков и др.   детали
  • Методы решения двухэтапных задач стохастического программирования // проф. А.И.Кибзун   детали
  • Идентификация модели интерактивного управления ресурсами технических систем при проектировании // проф. В.П.Хранилов   детали
  • Актуальные проблемы системного программирования // академик В.П.Иванников   детали
  • Методы детекции слабоамплитудных полезных сигналов на фоне сильных шумов случайной природы // проф. К.В.Руновский   детали
  • О реконструкции слов по подсловам в гипотезе сдвига 1 // проф. Ю.Г.Сметанин, проф. М.В.Ульянов   детали
  • О задаче группового управления в условиях препятствий // академик А.Б.Куржанский   детали
Заседания 7÷14   (2014-2015)
  • Физико-математические интерпретации системы зрительного восприятия на уровне врожденных механизмов // проф. В.А.Утробин   детали
  • Интеллектуальные динамические системы и их приложения в задачах моделирования поведения // проф. Г.С.Осипов   детали
  • Представление и обработка знаний в интеллектуальных системах // академик С.Н.Васильев   детали
  • Национальный суперкомпьютерный форум - ососбенности и достижения // член-корр. С.М.Абрамов и др.   детали
  • Наиболее значимые результаты и перспективы развития факультета ВМК МГУ в аспекте стратегических информационных технологий // академик Е.И.Моисеев   детали
  • Концепции энтропии в системном анализе // член-корр. Ю.С.Попков   детали
  • Методы автоматической обработки неструктурированной информации на основе базы знаний онтологического типа // в.н.с. Н.В.Лукашевич   детали
  • Нечеткая логика в задачах моделирования и управления // проф. Ю.И.Кудинов, проф. Ф.Ф.Пащенко   детали
  • Угловая мера асимптотического роста функций и классификация алгоритмов по трудоемкости // проф. В.А.Головешкин, проф. М.В.Ульянов   детали
Заседания 1÷6   (2013-2014)
  • Современные модели массового обслуживания в телекоммуникациях с тяжелохвостными распределениями // проф. В.Н.Тарасов
  • Оптимальное управление в модели государства // проф. В.К.Захаров, доц. О.А.Кузенков   детали
  • Современные задачи динамики и управления: мотивации, теория и вычисления, дорожная карта // академик А.Б.Куржанский   детали
  • Негладкие системы, операторы оптимизации и устойчивость (Проекционно-операторный метод оптимизации и управлений) // проф. В.Н.Козлов   детали
  • Вопросы систематизации терминологии // проф. М.Г.Мальковский, проф. С.Ю.Соловьев   детали
  • Классификация и методы построения комбинаторных алгоритмов // проф. М.В.Ульянов   детали